Два символи утворюють одне ціле число
Кожен із двох незалежних барабанів обирає один із шістнадцяти рівноймовірних шістнадцяткових символів: від 0 до 9, потім від A до F. Літери мають значення від 10 до 15. Обчисліть n = 16 × значення першого символу + значення другого символу + 1, що надає кожному цілому числу від 1 до 256 однакову ймовірність. Символи 0 і B дають 12; F і F дають 256. Обидва барабани діють за однією ставкою. Окремих ставок по рядках, призів за збіг символів або бонусних раундів немає.
Використовуйте всі додатні дільники
Випишіть усі додатні дільники n, включаючи 1 і саме n, і позначте k як кількість дільників. Обчисліть k × суму їхніх квадратів мінус квадрат їхньої суми. Мінімальне значення серед 256 вихідних цілих чисел дорівнює 0, тому винагорода дорівнює цьому статистичному показнику. Він також дорівнює сумі квадратів різниць для всіх невпорядкованих пар дільників. Гра не ділить на k або k²: її рахунок не є нормалізованою статистичною дисперсією. Ланцюжка власних дільників або повторного замінювання не передбачено.
Обирайте перед обертанням
Оберіть ставку 10, 20, 50 або 100 віртуальних монет та криву винагороди: Лінійну, Квадратну або Кубічну. За замовчуванням обрано ставку 20 та Лінійну криву. Для результату s ваги кривої становлять s, s² та s³ відповідно. Старт знімає одну ставку з обох барабанів. Ставка, крива, відновлення та новий старт блокуються до завершення розрахунку; звук залишається доступним. Промежкового збору або автоматичної послідовності обертів немає. Завершення зберігає обрану вами ставку та криву.
Загальний коефіцієнт повернення та дробовий залишок
Загальний множник дорівнює 0,96 × обрана вага / точне середнє значення ваги цієї кривої. Суми для всіх 256 цілих чисел становлять 29 753 529 для Лінійної, 11 204 376 612 271 для Квадратної та 7 113 856 702 189 995 795 для Кубічної. Поділіть кожну суму на 256, щоб отримати середнє значення. Помножте захоплену ставку на множник, щоб отримати сировий загальний повернення. Додайте збережений дробовий залишок, зарахуйте цілу частину та збережіть залишкову дробову частину. Чиста зміна цілих монет — це зарахована сума мінус вже знята ставка. Залишок додається перед округленням вниз, а нульове сирове повернення залишає існуючий залишок незмінним.
Чотири результати та приклад малого повернення
Для n = 1 список дільників — [1], а результат — 0. Для n = 2 [1, 2] дає 2 × 5 − 3² = 1. Для n = 6 [1, 2, 3, 6] дає 4 × 50 − 12² = 56. Для n = 12 [1, 2, 3, 4, 6, 12] дає 6 × 210 − 28² = 476. За ставки 20 на Лінійній кривій з n = 12 та без попереднього залишку сирове повернення становить приблизно 0,078633872 монети: зараховується 0 цілих монет, а ця дробова частина зберігається як залишок. Позитивне сирове повернення може давати нульове зарахування цілих монет. Залишок не компенсує вже зняту ставку.
Локальний гаманець та ручне відновлення
Новий гаманець стартує з 1 000 віртуальних монет. Баланс, навіть якщо він дорівнює нулю, а також дробовий залишок (carry) зберігаються в localStorage браузера. Коли жоден раунд не активний і баланс нижчий за 10, кнопка «Відновити баланс» встановлює його рівно на 1 000. Вона не додає 1 000 до поточного балансу і не працює автоматично. Відновлення зберігає дробовий залишок, обрану ставку та обрану криву. Кнопка доступна, коли виконано всі ці умови. Монети не мають грошової вартості і не підлягають виведенню.
Часті запитання
Які дільники включено?
Усі додатні дільники, включаючи 1 і саме ціле число. За наявності k дільників бал обчислюється як k × сума квадратів дільників мінус квадрат їхньої суми; віднімане мінімальне значення дорівнює 0.
Чи може позитивний сировий прибуток зарахувати нуль монет?
Так. Якщо сума сирового прибутку та наявного дробового залишку менша за 1, ціле число монет, що зараховується, дорівнює нулю, а дріб залишається як carry. Це відрізняється від випадку нульового сирового прибутку, коли наявний carry не змінюється.
Чи становить 96% ймовірність виграшного обертання?
Ні. Це точний середній сировий валовий прибуток у відсотках до ставки для всіх 256 цілих чисел на кожній кривій. Індивідуальні результати та результати сесій варіюються.
